Explicando o Sistema de Amortização Linear - SAL

Hoje vou tentar explicar a fórmula do Sistema de Amortização Linear (SAL), ou como alguns dizem Sistema de prestações constantes a juros simples (SPCJS), conforme pedido por e-mail pela Laudiceia abaixo:

Eu não criei esse sistema de amortização e não criei a fórmula, todas as planilhas aqui do blog que contém esse sistema tem a referência, você pode conferir uma planilha mais atualizada na postagem "PRICE, SAC, SAL, Gauss, MAJS e Hamburguês 420 meses". A minha referência na época que eu pesquisei sobre esse método foi de um artigo do José Piragibe Figueiredo Mendes, chamado "Amortização de Empréstimos a Juros Simples - Sistemas de Pagamento Sem Anatocismo – Fortaleza – Ceará - 2007". A fórmula do autor é a seguinte:

No artigo mencionado acima, na página 5, o autor coloca um exemplo fácil, o qual irei transcrever abaixo:

Exemplo de Cálculo das Prestações Constantes do SPCJS

Calculemos o valor da prestação mensal constante, a juros simples, referente a um financiamento de R$ 20.000,00 com prazo de 4 (quatro) meses, à taxa de juros simples de 10% ao mês.

Solução: VP = R$ 20.000,00; n = 4 meses; i = 10% a.m.; PGTO (Prestação) = ?

Empregando a expressão, acima, tem-se, 

Usando a fórmula no Excel

No Excel, para facilitar o cálculo eu usei 7 colunas, conforme imagem abaixo (a planilha com todas as colunas estão na postagem citada acima, para conferir basta fazer o download e reexibir as colunas ocultas):

A primeira coluna é usado uma sequencia normal de números, começando pelo 0, depois 1 ...

A segunda coluna, conforme o título é prazo x a taxa; as próximas colunas seguem o cálculo que está no título da coluna correspondente. A quinta coluna merece uma explicação mais detalhada, ela é o fator (soma da linha atual da coluna 4, com a linha acima da mesma coluna) elevado a menos 1. A coluna com o nome Fator, nada mais é que uma função PROC para buscar o fator correspondente ao prazo total. Por último, a coluna Prestação é o valor do empréstimo multiplicado pelo fator. Pronto, simples assim! 

Espero ter ajudado e até a próxima!